Теория бесконечности
и время

Τὸ κιωούμενον οὔτ’ ἐν ᾧ ἐστι τόπῳ κινεῖται οὔτ’ ἐν ᾧ μὴ ἔστι.

Ζηνων Ελεατης[1]

Ad notam

Как показывает мой личный опыт, апории Зенона — идеальный тест на самостоятельность мышления. Причем это — тот самый тест, на котором могут «завалиться» люди с самыми почетными званиями. Мало того, его, как правило, не проходят именно обладатели технических дипломов и степеней, называя Зенона «софистом». Ибо «технари» привыкли оперировать четкими определениями, установленной формализацией и т. д., а апории Зенона — это тот самый гносеологический кошмар, который зрит в самый корень и ставит под сомнение любую формализацию и любые термины. Они требуют мышления, не отягощенного догмами, т. е. самостоятельного мышления. Они показывают разницу между знаниями и разумом, начитанностью и умом.

Апории Зенона не нашли удовлетворительного разрешения и поныне. Причем современные издания, в отличие от советских, с этим соглашаются: «А[пории] теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения»[2]. Как вы увидите в дальнейшем, все т. н. «разрешения» апорий представляют собой логическую ошибку ignorantia elenchi, состоящую в том, что доказывается не тот тезис, который требуется доказать.

БИБЛIОТЕКА КЛАССИКОВЪ ТОЧНАГО ЗНАНIЯ. IV.

Б. БОЛЬЦАНО

ПАРАДОКСЫ БЕЗКОНЕЧНАГО

изданные по посмертной рукописи автора

Др. Фр. Пржигонскимъ

переводъ с немецкаго подъ редакцiей

Проф. И. В. С Л Е Ш И Н С К А Г О.

(в гипертекст перевел Бурцев Б.И. © 2003)

Je suis tellement pour l’infinie actuel, qu’au lieu d’admettre, que la nature l’abhorre, comme l’on dit vulgairement, je tiens qu’elle l’affecte partout, pour mieux marquer les perfections de son Auteur. (Leibniz. Opera omnia studio Ludov. Dutens. Tom. II. part. I. p. 243).

(Я в такой мере стою за актуальную бесконечность, что не только не допускаю, что природа боится ее, как обыкновенно выражаются, но и признаю, что природа всюду являет именно такую бесконечность, чтобы лучше отметить совершенство своего Творца).

ОДЕССА 1911

Вестник Московского университета. Серия 7. Философия. №6, 2002. С.20-29.

Историческое развитие любой науки, и физика здесь не явля­ется исключением, периодически сопровождается этапами бурно­го роста объемов добытых знаний, кризисами с последующей сменой основополагающих взглядов на мир, а также этапами ос­мысления полученных ранее результатов и приведением в единую систему всех используемых научных концепций. Конец девятнад­цатого столетия можно считать эпохой расцвета классической фи­зики, когда среди большинства ученых сложилось мнение, что физика как наука уже не имеет перспектив. Все самое важное в ней уже открыто и исследовано. Остались только небольшие тем­ные закоулки, которые необходимо высветить и изучить, после чего физикам останется классифицировать достижения предыдущих эпох.

(статья из Философской энциклопедии. – Т. 2. – М.: Советская энциклопедия, 1962.)

Апории З. Э. и современная наука. Апории З. Э. не утратили значения и в наши дни, т. к. они относятся к осн. законам диалектики и к сложным проблемам из области оснований математики, связанным с абстракцией актуальной бесконечности. Вместе с тем при рассмотрении апорий с совр. т. зр. возникает ряд трудностей, обусловленных тем, что они дошли до нас только через комментаторов и критиков, – прежде всего, через Аристотеля, критикующего их в своей «Физике» (через 100 лет после их появления), и через комментарий Симпликия к «Физике» Аристотеля (написанный почти через тысячу лет после З. Э.) – и притом в виде кратких отрывков. Поэтому трудно судить о том, какие из предложенных реконструкций аргументов З. Э. (и в какой мере) исторически оправданы. Неясность имеется даже в вопросе о том, что именно хотел доказать или опровергнуть З. Э. Большинство историков философии полагает, что апории должны были доказать невозможность движения и существования многого с целью отстоять философию Парменида. В диалоге Платона «Парменид» (128 А-В) эту точку зрения высказывает молодой Сократ, к-рый упрекает З. Э. в том, что тот обманывает слушателей, делая вид, что говорит нечто новое, между тем как в действительности, если один утверждает бытие единого, а другой небытие многого, то оба говорят одно и то же. З. Э., однако, возражает против такой трактовки цели его апорий (см. там же, С-Д). Он говорит, что его задачей было показать, что во взглядах противников Парменида во всяком случае не меньше противоречий, чем во взглядах Парменида.