Здравствуйте, Максим Григорьевич!
С большим воодушевлением прочитал Вашу статью, опубликованную ровно год назад в журнале "Квантовая магия". Нахожу много совпадений в идеях и оценках. Некоторые я уже излагал в своих публикациях - практически в тех же выражениям. Полагаю, Вы с этим согласитесь - раз сослались на мою небольшую статью. Так что, думаю, есть смысл наладить творческий контакт для скоординированной работы в этой специфической области.
Я сейчас как раз работаю над новой статьей, посвященной проблематике пространства-времени, надеюсь, что Вас мои подходы заинтересуют. Посылаю черновой вариант своей статьи - буду рад услышать Ваше мнение и возможные критические замечания.
П. В. Полуян - Новое понимание времени на основе концепции ареальных множеств
В статье изложены результаты более чем десятилетней работы. Первая публикация автора по данной теме появилась в 2004 году в материалах международной конференции «Numder, Nime, Relativity». (П.В. Полуян, Время: ареальные множества и хронометрика, ProceedingsofInternationalScientificMeeting, BaumanMoscowStateUniversity, PhysicalDepartment, Moscow, 2004, C. 71-73.), а краткие тезисы были представлены в материалах XXIII-го Всемирного философского конгресса в Афинах в 2013 году (PavelPoluian, «A new model of time. Areal multitudes», Section 58: Philosophy of nature. XXIII World Congress of Philosophy. Philosophy as Inquiry and Way of Life. Abstracts. The abstract volume has been published with the patrial support of UNESCO, University of Ioannina, Technical University of Athens and Militos Publications. - Athens 04-10 August 2013, Greek Philosophy Society&FISP. University of Athens, School of Philosophy, University Campus - Zografos. Р. 572-573.) В предлагаемой статье модель времени существенно углублена и дополнена новыми идеями.
Блаженный Августин, вероятно, лукавил, когда заявлял, дескать, он ВРЕМЯ интуитивно понимает, но вразумительно выразить не может («Исповедь», книга XI, глава XIV). Философ-богослов использовал риторический прием, подводя читателя к рассуждению о субъективности прошлого, настоящего и будущего: они даны как формы восприятия, присущие нашей душе, а не как объективные модусы реального времени, сотворенного Богом.
В самом деле, у субъекта привилегированное положение: мы всегда осознаем себя существующими в главной точке времени – в мгновенном «теперь», сквозь которое проносятся песчинки будущего, летящие в прошлое. Это наводит на мысль, что наше всегдашнее «сейчас» - это и есть мы сами, а не просто какая-то позиция, которую разум занимает по неясным причинам. С другой стороны, существование этого «теперь» - момента НАСТОЯЩЕГО, отличного от прошлых и будущих мгновений, задано вроде бы помимо нас – ведь не одно только наше Я здесь присутствует. То, что мы помним о прошлом и предвосхищаем будущее – это способности души, но БУДУЩЕЕ и ПРОШЛОЕ объективно заданы. Хотя каким же бытием они могут обладать, если прошлого уже нет, а будущее еще не наступило? Таким образом, имеется достаточно оснований для умозаключения: воспоминание и предвосхищение суть способности, благодаря которым прошлое с будущим только и мыслимы - создаются душой и существуют только в ней, т.е. субъективно.
«Каким же образом уменьшается или исчезает будущее, которого еще нет? каким образом растет прошлое, которого уже нет? Только потому, что это происходит в душе, и только в ней существует три времени. Она и ждет, и внимает, и помнит: то, чего она ждет, проходит через то, чему она внимает, и уходит туда, о чем она вспоминает. Кто станет отрицать, что будущего еще нет? Но в душе есть ожидание будущего. И кто станет отрицать, что прошлого уже нет? Но и до сих пор есть в душе память о прошлом. И кто станет отрицать, что настоящее лишено длительности: оно проходит мгновенно. Наше внимание, однако, длительно, и оно переводит в небытие то, что появится.», - подводит Аврелий Августин итог. («Исповедь», книга XI, глава XXVIII, 37) .
«But how is the future diminished or consumed when it does not yet exist? Or how does the past, which exists no longer, increase, unless it is that in the mind in which all this happens there are three functions? For the mind expects, it attends, and it remembers; so that what it expects passes into what it remembers by way of what it attends to. Who denies that future things do not exist as yet? But still there is already in the mind the expectation of things still future. And who denies that past things now exist no longer? Still there is in the mind the memory of things past. Who denies that time present has no length, since it passes away in a moment? Yet, our attention has a continuity and it is through this that what is present may proceed to become absent.»
(St. Augustine, Confessions, Book Eleven, Chapter XXVIII, 37.)
Свой ответ на вопрос «Что такое время?» он все-таки дал. Впрочем, сейчас - спустя 1600 лет, эти умозаключения выглядят по большей мере как заострение проблемы времени, нежели её решение.
Еще на стадии мифологического мироосмысления люди понимали время как внешнюю принудительную силу, заставляющую человека проживать свою судьбу, старея и умирая. А рационально время осознавалось как структурированная длительность, составленная из дней-ночей и времен года, вехи которых люди созерцали в круговращении небес. Такие наблюдения стали одним из начал науки: первые абстрактные модели описывали именно время – это были календари. Согласитесь, надо обладать творческой интеллектуальной силой, чтобы в камне, в металле или на пергаменте наглядно изображать временные периоды, ушедшие в прошлое, и грядущие эпохи, идущие на смену уходящим.
Парадоксальность явлений времени мифологически выражена в трагедии Хроноса, который рождал детей, чтобы их съесть. Яркий метафорический образ всеохватывающей реки использовал Гераклит, описывая мир, изменяющийся во времени, - отсюда эпитеты «текущее», «истекшее», которыми мы характеризуем время. Позднее в философии Парменида и апориях Зенона была логически выражена противоположная сторона времени: в настоящем, сжатом до мгновенного «теперь», движение оказывается невозможным, - стрела застывает на месте в неделимом «сейчас». С этим выводом еще можно было бы смириться, уточнив, что для определения движения требуются как минимум два мгновения. Но и этим сложность не устраняется: ведь бытие – это то, что ЕСТЬ, а есть по определению только данное – НАСТОЯЩЕЕ – один единственный момент «теперь». Таким образом, движение не может существовать по-настоящему реально – оно не вмещается в единственное мгновение. Иными словами, движения нет, хотя время есть. Но странно: отрицание движения вытекает из осознания структуры течения времени с его единственным «теперь», но, осознав время так, мы потом объявляем иллюзией движение, сиречь и течение как таковое. Логическую путаницу, начавшуюся еще в античности, успешно продолжили в ХХ веке Сартр и Хайдеггер, повествовавшие о времени и бытии с помощью сложных метафор.
Однако в том же ХХ веке наука сумела получить нетривиальный результат: физика связала время с пространством в едином четырехмерном пространственно-временном континууме Минковского, была также определена процедура синхронизации локальных времен (часов) и показана относительность одновременности (Анри Пуанкаре, Альберт Эйнштейн). Поистине, это был большой шаг вперед от упрощенной субстанциональной концепции Исаака Ньютона, где абсолютная одновременность однозначно охватывала весь мир, а время было как бы внешним метрономом, определяющим фоновый ритм для всевозможных движений. Измеряемое время служило в классической механике независимой переменной для разнообразных математических функций, кои выражали или могли выразить любой процесс во вселенной. Ко всему прочему Ньютон еще и декларировал свою приверженность религиозной доктрине арианства, согласно которой даже сам Триединый Бог погружен во временной поток, являя ипостаси по очереди. (Против арианства, кстати, выступал Блаженный Августин, доказывая также бессмысленность вопроса «Чем Бог занимался до сотворения мира?»)
Развитие релятивистской физики в ХХ веке привело одновременно к двум противоположным по смыслу результатам. С одной стороны, время, став одним из четырех измерений псевдоевклидового континуума, тем самым было опространствленно – то есть утратило специфически временную текучесть. С другой стороны, обострилась проблема направленности времени, поскольку из решений релятивистских уравнений вытекали выводы о космогенезе – оказалось, что Вселенная закономерно изменяется, начиная с момента её появления (событие, получившее название «Большой Взрыв»). В научном дискурсе произошел чудесный переворот: классическая наука гордилась тем, что не нуждается в «гипотезе Бога», поскольку мир не сотворен и существует вечно, однако наука неклассическая сама заговорила о «рождении вселенной» (хотя разумная причина этого творения по-прежнему вынесена за скобки научности). Вновь возник вопрос «Что было до сингулярности?» И крупнейшие ученые современности не считают его метафизическим - пытаются дать на него ответ (Пенроуз).
Абсолютное время Ньютона синхронизировало своим ритмом все процессы в Универсуме, да по сути дела и было их причиной – без скольжения мгновения «теперь» вдоль бесконечной оси времени не было бы никаких движений вообще. (Крайнее выражение такой философии – гипотеза российского астронома Николая Козырева о существовании фундаментальной субстанции «время», сгущения-разрежения которой инициируют все изменения во Вселенной - от микро до макроуровня.) Релятивистская физика привела к отказу от субстанциональности времени, порождающего своим течением кинетику физических процессов. Наоборот: пространство-время сейчас считается зависимым от массы-энергии. Физические процессы сами задают пространственно-временную координацию и, хотя время присутствует как объективный параметр явлений, но специфически временное «теперь», бегущее по оси t, - должно быть редуцировано к субъективной иллюзии. Соответственно, «прошлое» и «настоящее» - предлагается понимать как обыденные термины для выражения необратимости физических явлений на макроуровне (Грюнбаум. AdolfGrunbaum. 1963. Philosophical Problems of Space and Time. New York: Alfred A. Knopf, Inc. A British edition was published by Routledge & Kegan Paul, London (1964). (1973) "Philosophical Problems of Space and Time," Boston Studies in the Philosophy of Science, vol. XII. Dordrecht, The Netherlands: D. Reidel Publishing Co.) (Рейхенбах. Hans Reichenbach. 1956. The Direction of Time. University of California Press. Dover 1971:ISBN 0-486-40926-0). Таким образом, проблема демаркации объективности-субъективности в понимании времени по-прежнему остается, и не случайно XXI век начался с противостояния в физике двух концепций: автор одной отрицает объективность времени (Джулиан Барбур - Julian Barbour, TheEndofTime: TheNextRevolutioninourUnderstandingoftheUniverse. Oxford Univ. Press, 1999. First published in hardback in 1999 by Weidenfeld and Nicolson, London, in the UK and by Oxford University Press, New York.ISBN 0-297-81985-2;ISBN 0-19-511729-8), а в другой теории научное понимание время провозглашается важнейшей задачей, без решения которой развитие физики невозможно (Ли Смолин - Lee Smolin, 2013. Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe. [Kindle Edition]ISBN 978-0547511726.).
Безусловно, второй подход более конструктивен. В свое время русский философ Алексей Лосев, говоря об Иммануиле Канте, отрицавшем объективность времени, остроумно заметил: «Если мы целью своего философствования о времени поставим доказательство его субъективности и, подобно Канту, будем считать, что время не есть свойство вещей и не есть объективная действительность, а есть нечто, привносимое в вещи нашим субъективным сознанием, то на таком пути мы тоже не разрешим вопроса о сущности времени, так как будем все говорить не о времени самом по себе, но, уже пользуясь готовым понятием времени, будем говорить об его том или ином происхождении. И Канту мы должны сказать: надо сначала определить, что такое время само по себе, а уже потом рассматривать, субъективно ли оно или объективно. Я не знаю, что такое время: как же я могу говорить, что оно — субъективно?» («Музыка как предмет логики»….)
Вслед за Анри Бергсоном, который критиковал физику за опространствливание времени, в отечественной философии Семён Людвигович Франк и Алексей Федорович Лосев указали на абстрактную односторонность избранного наукой подхода: время в математических моделях физики было геометризировано, уподоблено одномерному линейному континууму – оно оказывалось лишенным своих специфических качеств, связанных с текучестью и становлением. Между тем, абстрагирование от факта временного становления и замена его недвижной геометризированной шкалой для измерения периодов, отнюдь не является единственным вариантом моделирования времени. Например, Дж. Уитроу в своей «Естественной философии времени» (G.J. Whitrow. The Natural Philosophy of Time. Thomas Nelson and Sons Ltd London and Edinburgh, 1961) указал на известного математика Уильяма Роуэна Гамильтона (William Rowan Hamilton), который предлагал создать теорию чистого времени на основе алгебры, оставив геометрию в качестве теории чистого пространства. Правда, Уитроу назвал программу Гамильтона ошибкой (хотя и не бесполезной: разрабатывая данную тему Гамильтон открыл гиперкомплексные числа – кватернионы), но это не повод отвергать путь, предложенный шотландским математиком.
В XX веке в рамках аналитической философии также предпринимались попытки рационального познания времени. Начало положила в 1908 году статья МакТаггарта «Нереальность времени» (John EllisMcTaggart. TheUnrealityofTime.) вызвавшая долгую дискуссию. В этой статье проводилось важное различение – было определено, что позиционирование событий во времени толкуется двояко: события и моменты могут распределяться согласно характеристикам «раньше-позже» (Ряд-В по терминологии МакТаггарта), либо по их отношению к настоящему, прошедшему и будущему (Ряд-А). При этом МакТаггарт легко доказывает, что Ряд-В не несет ничего специфически временного и подобен пространственному распределению точек оси ближе-дальше по отношению к точке отсчета. А вот специфическим признаком времени оказывается Ряд-А, где заданы характеристики «прошлое», «настоящее», «будущее», где события (вместе с соответствующими им моментами времени) изменяют свою координацию, приближаясь из будущего или удаляясь в прошлое все дальше и дальше от момента настоящего.
Однако МакТаггарт обнаруживает в рациональном понимании структуры Ряда-А логические трудности - их выявлено несколько. Во-первых, оказывается, что момент времени как таковой должен определяться каким-то еще внешним образом, ведь три характеристики «прошлое», «настоящее», «будущее» характеризуют моменты поочередно, то есть не по существу. К примеру, пространство может быть плоским, может иметь кривизну положительную или отрицательную, но эти видовые характеристики пространства основаны на общих родовых признаках того, что определено как пространственное протяжение – на его метрических характеристиках. Иными словами, для того, чтобы временной Ряд-А понимался в качестве особого объекта, отличного от Ряда-В, требуются какие-то существенные характеристики моментов времени, помимо изменчивых ярлычков «прошлое», «настоящее», «будущее». Но особых метрических характеристик для Ряда-А философ не видит.
Во-вторых, МакТаггарт предлагает трактовку события распространить и на моменты времени: если события случаются, то и некий момент также «случается», когда становится моментом настоящего (мгновением «сейчас», мигом «теперь»). В самом деле, он ведь так занимает особое место, отмеченное термином «настоящее». Но тогда открывается «дурная бесконечность» – ведь некий момент М, приходя из будущего и обретая статус «момент настоящего», выступает и как событие, и как момент сего события. Это похоже на то, как античные мыслители задавались вопросом: если объемный предмет занимает место в пространстве, само это место также имеет объем, а, значит, пустой объем также занимает место - и так далее без конца. Данное затруднение, впрочем, не помешало развитию геометрической науки. А вот для временного Ряда-А обнаруживаемый регресс в бесконечность оказывается непреодолимым затруднением, ведь тут выражено как раз самое существенное – скольжение момента «теперь» по оси времени (со скоростью «секунда в секунду», как отметил потом один из критиков МакТаггарата). Понятно, что именно специфика времени приводит к логическому кругу самообоснования: мгновение «теперь» движется по оси времени, поскольку время течет. А почему оно «течет»? Потому что мгновения будущего проносятся через «теперь», устремляясь в прошлое. Здесь аналитик поневоле приходит к выводу, что имеет дело не с рациональным объектом, а с иррациональным предметом метафорического дискурса.
Третье затруднение, обнаруженное МакТаггартом, состоит в том, что «Событие М оказывается и событием настоящего и событием прошлого, что противоречиво» (McTaggartJ.E. TheNatureofExistence. V. II. Cambridge, 1927. Цит. по Анисов А. Время и компьютер. Негеометрический образ времени. М., 1991. С. 39). МакТаггарт отмечает, что глагольная форма «был» означает, что ушел в прошлое момент М, который сам по себе ЕСТЬ – уже случился. Иными словами, в момент прошлого существует момент, который как событие случился в настоящем. Но это тот же самый момент! Мы должны, стало быть, утверждать, что единый момент М характеризуется двояко: в прошлом находится момент, являеющийся настоящим. Это противоречие МакТаггарт счел непреодолимым, свидетельством бессмысленности Ряда-А. Отметим, что аналогично Блаженный Августин определяет «три времени – настоящее прошлого, настоящее настоящего и настоящее будущего» (иными словами, настоящее ЕСТЬ, а вот с прошлым и будущим – дилемма: либо они ВСЕ настоящие, либо прошлого и будущего нет вообще), впрочем, поскольку все они существуют в уме субъекта – нелепости тут Августин не усматривал. В дальнейшем подобное структурирование глагольных времен позволило англоязычным авторам развить даже особую «логику времени», моделирующую временные языковые конструкции разного типа (См. А.Н. Прайор - Prior, A.N. (1968). Papers on Time and Tense. London: Oxford University Press.) Но по понятным причинам эта логика не воспринималась как моделирование объективного времени, а между тем именно постановку такой задачи можно было бы усмотреть в умозаключениях МакТаггарта.
В самом деле, если …………………..
Естественное Время обычно моделируется с помощью одномерного линейного континуума действительных чисел, где каждая точка соответствует некоторому моменту. Есть также экзотические модели, где моменты образуют счетное множество (это подразумевает атомарную структуру времени), или модели, где допустим кольцевой порядок следования мгновений. [См. 1 и 2] Очевидно, что основанием всех этих вариантов являются геометрические представления, то есть пространственные образы. Альтернативным был бы подход, где время моделируется с использованием отношений, характеризующих именно естественное течение времени, а не пространственное протяжение. В данной статье мы предлагаем новую модель времени, и для этого вводится особое понятие «АРЕАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО», которое обнаруживается в результате анализа структуры естественного времени.
Общепризнанным свойством естественной структуры времени является, во-первых, подразделение единого временного потока на ПРОШЛОЕ, НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ; и, во-вторых, представление времени как бесконечного множества индивидуальных моментов. Так, например, понимается время в релятивистской теории, где сравнение времен в разных системах отсчета строится именно на сопоставлении мгновений, а также подмножеств мгновений относящихся к прошлому, будущему и настоящему. Однако мы не будем углубляться в релятивистскую. физику, так как для развития нашей теории вполне достаточно двух вышеупомянутых свойств времени.
Кажется, нет никаких трудностей в том, чтобы разделить все множества моментов на три части: моменты НАСТОЯЩЕГО, моменты ПРОШЛОГО и моменты БУДУЩЕГО. Однако есть здесь обнаруживается некая двусмысленность, так как БУДУЩЕГО на самом деле нет, будущее ЕЩЕ не наступило. Кроме того, сразу же замечаем, что и о мгновениях прошлого мы говорим в некотором особом смысле, поскольку их УЖЕ нет. Обычно такого рода рассуждения расцениваются как чисто феноменологические или даже субъективно-метафорические утверждения, которыми в науке можно пренебречь. Объяснительная схема такова: прошлого нет В ТОМ СМЫСЛЕ, что нет в наличии физических состояний материального мира, которые были раньше, а будущего нет, поскольку настоящее состояние изменяется - на смену ему придут иные состояния. Однако в такого рода разъяснениях скрыта некоторая уловка, подмена понятий: ведь смена состояний материальных систем - это всего лишь внешний показатель течения времени (а, скажем, периодически сменяющиеся состояния - суть часы, прибор для измерения времени). Иными словами, понятие времени заключается не в том, что бывают разные состояния, а как раз в логических конструкциях УЖЕ НЕ и ЕЩЕ НЕ, в словах «раньше» и «позже», явно показывающих ту самую структуру времени, которую можно и нужно брать в качестве предмета изучения. Мы должны изучить именно логическую структуру времени, а не редуцировать время к смене физических состояний или ощущений, поскольку любая такая редукция уже предполагает логику времени.
Таким образом, во-первых, время - это бесконечное множество мгновений. Во-вторых, ВСЁ множество мгновений ВСЕГДА разделено на три подмножества: Прошлое, Настоящее и Будущее. В-третьих, существует только мгновение НАСТОЯЩЕГО, а мгновения прошлого УЖЕ не существуют, и мгновения будущего при этом ЕЩЕ не существуют. Возникает возражение: если некоторое мгновение отнесено к несуществующим, оно, тем не менее, могло быть настоящим, существующим, когда-то раньше, или же оно станет настоящим, существующим когда-либо потом, ведь время течет. Совершенно верно, эти важные особенности мы и зафиксируем в принципе ареальности. Он гласит: элемент данного множества является реальным тогда и только тогда, когда все остальные элементы данного множества являются нереальными. Для времени это очевидно: мгновение настоящего реально тогда, когда все остальные мгновения времени вынесены в ареальность - в прошлое или в будущее. На первый взгляд создается впечатление, что мы здесь совершаем какую-то смысловую подмену, вводим неизвестно зачем неизвестно что. Во-первых, данное определение множества расходится с классическим определением множества, где полагают все элементы множества существующими, актуально заданными. Во-вторых, общее понятие подразумевает, что в качестве ареального множества могут быть представлены не только мгновения времени, но и какие-либо иные совокупности элементов. Где же они?
На первый вопрос ответ находится легко: для того и формируются в науке понятия, чтобы их можно было уточнять и развивать. Иными словами, классические множества могут оставаться при своем определении, а ареальные множества являются иного рода совокупностью. То есть: АРЕАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО - это совокупность элементов, каждый из которых является реальным тогда и только тогда, когда другие элементы данного множества являются нереальными. Ареальные множества обладают и обычными свойствами множеств - они могут состоять из бесконечного или конечного числа элементов (в последнем случае, очевидно, минимальным числом элементов ареального множества будет два). Что касается «нереальности-ареальности» - это свойство, конечно, странное, и для преодоления психологического предубеждения, можно, например, предложить такую интерпретацию: все элементы данного множества, разумеется, СУЩЕСТВУЮТ, но если один существует РЕАЛЬНО, то другие - НЕРЕАЛЬНО.
Теперь рассмотрим конкретные варианты ареальных множеств.
Ареальным является множество нормировок числовой оси. Действительно, если выбрана (сделана реальной) одна нормировка, нереальными являются другие нормировки. Мы говорим: эта точка на числовой оси - единица, соответственно выстраиваем 2, 3, 4 и т. п., а также 1/2, 1/3, 1/4 и т. п. Соответственно, при реализации другой нормировки единицей становится, скажем, "3" из прежней нормировки (той, которая теперь вытеснена в ареальность). Очевидно, внутри всего этого множества нормировок имеется единство: от одной нормировки мы можем переходить к другой с помощью нормировочного коэффициента. И понятно, что множество нормировок действительной оси является бесконечным ареальным множеством.
Конечным ареальным множеством является множество из двух высказываний - состоящее из утверждения А и его отрицания НЕ-А. Если А - является истинным (реальным), его отрицание НЕ-А является неистинным (то есть нереальным), если же истинным является не-А, то неистинным (нереальным) является противоположное ему утверждение А. Здесь ареальность очевидна и не случайна, ведь логический закон противоречия гласит, что не могут быть истинными А и не-А в ОДНО И ТО ЖЕ ВРЕМЯ. Таким образом, мы видим, что отношение ареальности не является какой-то произвольной выдумкой, а заложено имплицитно в основном законе логики - в законе противоречия. Но эксплицируя отношение ареальности, обнаруживая его в явном виде, мы теперь должны обобщить его, - ареальное множество из двух утверждений А и не-А оказывается лишь простейшим случаем более сложного ареального отношения.
Итак, выяснилось, что множество нормировок - ареальное множество. Но мы начинали с того, что определили также и ВРЕМЯ в качестве ареального множества. Для выявления ареальности времени нам понадобились довольно неопределенные понятия «Прошлое», «Настоящее» и «Будущее». Мы уже показывали выше, как оперируя такими понятиями легко придти к парадоксам. 2500 лет назад Зенон Элейский на основе похожей системы аргументов пришел к выводу, что движения реально не существует, поскольку реально существующим может быть только одно мгновение, и значит, в этом реальном мгновении НАСТОЯЩЕГО движение не может существовать. И философ Мактаггарт [3], объявивший, что время как таковое не реально, всего лишь указал исходную точку для формулировки и решения задачи моделирования времени. Мы взяли за основу анализа само естественное время с подмножествами мгновений прошлого, будущего и настоящего, а для описания их взаимоотношений нам пришлось ввести понятие ареальности и определить понятие АРЕАЛЬНОГО МНОЖЕСТВА.
Давайте вернемся вновь к ареальному множеству нормировок. В данном случае мы имеем дело с некоторой особой математической структурой, но почему бы нам не взять ее в качестве математической модели естественной хронометрики? Если множество нормировок, как оказалось - ареальное множество, оно может служить в качестве теоретической модели естественного времени. Таким образом, мы предлагаем идентифицировать ареальное множество нормировок оси действительных чисел с хронометрикой естественного времени. Такая идентификация, по нашему мнению, очень конструктивна и сходу позволяет получить интересные выводы. Время теперь моделируется не как одномерный континуум действительных чисел, оно находит свое теоретическое представление, свою модель, в значительно более сложной структуре. Теперь мы имеем право предположить, что момент времени – это не просто точка на числовой оси, но и целая нормировка числовой оси. Переход к следующему мгновению времени - это не перескок в соседнюю точку на оси (точку с координатой в той же нормировке), а переход к точке "соседней", но выражаемой в другой нормировке. Посмотрите, какой интересный вывод получается. Если «соседнее мгновение времени» на временной оси - это другая нормировка, то сохраняется соседство (как это было в стандартной модели времени) и появляется новое свойство - коэффициент нормировки между двумя мгновениями (даже сколь угодно близкими). Тогда реальная временная ось «уже бывшего» прошлого - это непрерывный континуум, но состоящий из точек, принадлежащих к разным нормировкам, причем реализация одной нормировки в виде мгновения времени приводит к исключению возможности для реализации этой же нормировки на отрезке оси будущего.
Предложенная модель нуждается в осмыслении и дальнейшем развитии. Мы надеемся, что этот подход заинтересует логиков и математиков. Мы полагаем, что отступление от геометрических и пространственноподобных моделей времени открывает интересные перспективы и в других научных областях. Таким мы попытались показать это в другой научной статье «Финансовый Квант и Величина Имени» [4].
Мы предлагаем новую модель Времени как одну из основ Новой Натуральной Философии, о необходимости которой мы уже заявляли в тезисах, обнародованных на Мировом Конгрессе Философии в Seul в 2008 году [5].
References
[1] B. Russel. On Experience of Time, Monist, vol. 24 (1915).
[2] R. Le Poidevin (ed.), M. MacBeath (ed.). The Philosophy of Time. (Oxford, 1993).
[3] J.E. McTaggart. The Unreality of Time,Mind: A Quarterly Review of Psychology and Philosophy, vol. 17 (1908), pp. 457-73.
[4] P.V. Poluyan. Financial Quantum and Quantity of Name, NSM-2006: NonStandard Methods and Applications in Mathematics, (Pisa, 2006).
http://www.dm.unipi.it/~nsm2006/schedule.30.html
[5] P.V. Poluyan. Non-Classical Ontology. I Think, Therefore Thought Exists!, abstract of section Ontology, THE XXII WORLD CONGRESS OF PHILOSOPHY,( Seul, 2008).
http://www.wcp2008.or.kr/program/download_absFile.asp?fn=k0kYG0CggJeYGb0yGZcYgBqYGZcYGBkxMd9R